结核性腹膜炎应该挂结核科。
因为该疾病主要的原因是受到了结核分枝杆菌的感染。考虑到该疾病是一种慢性的传染病，也可以到医院的传染病科就诊。尤其是医院没有专业的结核科时，可以到医院的传染病科就诊。
如果结核性腹膜炎症状较为严重，并且有需要进行手术治疗时，还需要请外科医生会诊，也可以到医院的外科就诊，但是需要严格执行隔离制度，否则有可能会导致疾病传染给其他人。具体就诊的科室还需要结合就诊医院的科室设置来决定。