枣核吞下去了，处理措施大致如下：
首先，要立即去医院做食管钡餐检查，明确枣核是否卡在食管内，然后遵医嘱给予对症处理。切记不要吃难消化、比较硬的食物，以免划破食管壁。
同时可以适量喝点温开水，起到润滑，促进枣核随着食物的消化吸收排出体外。还可以适量吃点富含粗纤维成分的流质或者半流质食物。例如芹菜汁、香蕉汁或者韭菜汤等，帮助增强胃肠道蠕动功能，促进枣核尽早排出。主要观察这几天大便情况，明确是否排出。
如果患者出现排气、排便停止，伴有腹痛症状，考虑是肠梗阻可能。应该立即就诊，给予紧急治疗。