两个月的宝宝鼻塞而且睡不着觉，可以遵医嘱服用一些相应的药物进行治疗，要对症用药。
首先，两个月的宝宝鼻塞睡不着，可能是发生了感冒所导致的。这时可以在医生的指导下，服用小儿氨酚黄那敏颗粒，通过服用这种药物能治疗疾病，可以改善孩子鼻塞睡不着觉的现象。
其次，两个月的孩子鼻塞睡不着，如果是发生了比较严重的感染导致的。则要在医生的指导下，服用一些抗生素类的药物进行治疗，常用的药物有阿奇霉素、头孢克洛、阿莫西林，但是一定要严格谨遵医嘱服用药物。
两个月的宝宝要在医生的指导下用药，用药期间要注意观察宝宝的病况控制情况。如果用药后病况没有得到控制，就要及时到医院就诊，做进一步治疗。