刚睡醒的时候血压一般不会升高的，因为睡觉并不是导致血压升高的因素，睡觉的时候由于人体得到充分的休息，交感神经受到抑制，大部分血压都会有一定程度的下降，所以早上起床以后测量血压是一天中最低的。
当随着起床以后的活动，交感神经逐渐兴奋，活动量增多，就会导致血压逐渐地升高，一般在下午的时候血压达到最高值。
如果刚睡醒的时候出现特殊的情况，比如由于生气、着急等导致交感神经兴奋，也有可能会引起血压升高，但并不是因为睡觉导致，所以刚睡醒血压不会显著升高的。