手指被砸伤之后，首先应该到急诊外科进行相应的处理，最好拍X线光片查看是否有骨折的可能性。如果没有骨折，单纯的外伤伤口，可以进行清创缝合，必要时可以进行破伤风的肌肉注射。
另外，需要处理的是对于比较深的伤口，除了应用抗生素预防感染之外，还需要肌肉注射破伤风预防感染的发生。同时手指被砸伤之后局部清创缝合，应该将患侧的肢体抬高，应用三角巾悬吊，这些都有助于减轻局部的肿胀，有助于血液回流，减轻患者的症状。
因此，手指被砸伤之后一定要到正规的手外科或者急诊科进行处理。