小儿扁桃体炎应该做以下检查：
第一，咽部检查。通过咽部的详细检查能够了解病变部位的充血水肿情况，初步判断患儿扁桃体炎的严重程度。
第二，全血常规检查。明确具体致病菌类型，如果检查结果显示白细胞和中性粒细胞增高，说明扁桃体炎由细菌感染所致，建议应用抗生素类药物。如果检查结果显示淋巴细胞增高，表明是由病毒感染所致，需要对症应用抗病毒的药物。
第三，如果患儿扁桃体炎比较严重，还需要做一下鼻腔镜检查，明确邻近的腺样体、咽喉部是否受累。