睡在床上就头晕，有可能是因为出现了脑供血不足导致大脑缺血、缺氧，所以就感觉到头晕。这种情况要做相关检查，查找引起脑缺血的原因，看看有没有脑动脉硬化、脑血管痉挛、颈椎病压迫血管等。找到具体病因以后再根据情况进行治疗。
比如有脑动脉硬化、脑血管痉挛，可以使用扩张脑血管、疏通脑血管的药物治疗。如果有颈椎压迫椎动脉引起脑供血不足的，可以做一下颈椎的康复治疗，解除颈椎对椎动脉的压迫。
还有可能是贫血等其他原因导致，都要做相应的检查，找到病因以后想办法去除病因，才能得到有效治疗。