宝宝夏季高烧、嗜睡，说明情况比较严重，需要及时给孩子服用布洛芬和对乙酰氨基酚等退烧药物，进行退烧处理。同时尽快带孩子到医院做血液常规检查，找出感染原，然后服用敏感有效的消炎药物和抗感染药物、抗病毒等药物进行治疗。
在治疗期间要注意，给孩子适当采用物理的方法降温，注意让孩子多喝水，及时补充身体流失的水分，以免出现脱水的症状，导致身体出现电解质紊乱。情况比较严重的，需要通过静脉滴注输液进行治疗。
通过以上方法处理后，宝宝嗜睡的情况没有好转，需要进一步做相关检查。