打疫苗后嗜睡的处理措施大致如下：
首先，要监测体温情况。如果体温升高引起的嗜睡，建议及时给予物理降温，例如用温水擦浴或者贴敷退热贴等。同时要多喝温开水，促进体内热量排出。如果体温超过38.5℃时，考虑遵医嘱服用退热药对乙酰氨基酚缓解。
如果体温正常，出现嗜睡症状，考虑是平时身体素质较弱、长时间贫血或者营养不良的情况下，接种疫苗后临床表现症状会明显些。
出现上述症状，建议及时检查，明确病因，尽早给予补气养血治疗，提高免疫力。