5个月宝宝37℃不是发烧，这是正常体温。
小儿腋窝正常体温是36~37℃，舌下正常体温是36.3~37.2℃。发热分度以舌下体温为准，37.3~38℃属于低热。所以，无论采取什么样的测温方式，37℃都属于正常体温。
发热分感染性发热和非感染性发热，而以感染性发热最为常见。感染性发热见于各种病原体比如病毒、细菌、支原体等感染，所以，一旦体温升高，要及时化验血常规。因为根据白细胞的升高与降低，可以确定感染来自病毒还是细菌，就可以制定治疗方案。