甲亢患者是可以吃竹笋的。因为竹笋并不是高碘食物，所以不用忌讳。但是甲亢患者在日常饮食中，一定不要吃含碘元素比较高的食物或是药物，不然会加重甲亢的病情，严重的还会导致不必要的并发症。另外，甲亢患者不可以吃的食物有以下几点：
1.寒性水果，性寒的水果，甲亢患者也是不可以食用的，不然也会加重病情，比如西瓜、番茄、椰子、桑椹等。
2.卷心菜，卷心菜虽然含有比较丰富的营养，但是其中含有机氰化物，会导致碘化物的氧化，从而会影响到甲状腺。