11个月的小孩发烧39℃属于高烧，需尽快给予退烧。
小孩出现高烧要及时前往医院就诊，去医院之前也需要尽快进行退烧。给小孩服用对乙酰氨基酚或者布洛芬，按照说明书的剂量给小孩服用。尽量将小孩的衣服打开，有助于散热，用温水擦拭身体或用冰块放在腹股沟、额头、腋窝下面等部位，有利于散热。注意密切观察小孩的精神，至少每半小时测量一次体温。
同时要查找引起发烧的原因，如上呼吸道感染，可以给予抗感染治疗。如果肠道感染还要给予止泻、补充液体、口服补液盐等治疗。