10天大的小宝宝出现咳嗽，在处理方法上面，可以采取以下一些方法：
第一，要带孩子去医院给新生儿科的医生进行诊治，主要是为了评估孩子的病情以及诊断孩子的咳嗽是由什么疾病引起的。
如果孩子病情轻，考虑只是轻微的上呼吸道感染，就可以在医生的指导下开一些药物来口服治疗。
第二，10天宝宝出现咳嗽，一定要给孩子适当地喝一些水。喝水多是能够湿润孩子的咽喉部位，以及湿润孩子的呼吸道黏膜，呼吸道黏膜表面的纤毛摆动功能、清除呼吸道黏膜表面的分泌物功能就会增强，所以一定要适当地喝一些水。