三岁孩子嗜睡是不正常的。
因为孩子出现嗜睡症状，首先考虑是由于严重的营养不良或者贫血等原因导致的。孩子体内营养物质严重缺乏，表现出精神状态差、意识障碍甚至嗜睡等，这属于孩子身体极度虚弱的表现。需要家长立即遵医嘱给孩子服用补气养血的药物，例如八珍颗粒、十全大补汤或者硫酸亚铁口服液等。同时，要加强孩子平时的营养补充，改善孩子营养不良或者贫血状况，增强孩子的自身免疫力，促进嗜睡症状恢复。
另外，三岁孩子嗜睡还有可能是因为发烧症状导致的。建议家长监测孩子体温，必要的时候遵医嘱给予口服退热药物降温，改善孩子症状。