两个月的婴儿腿发紫可能是以下原因：
1.可能是婴儿的腿部受到挤压。有些家长抱婴儿的时候过度用力，导致局部的血液循环变慢，会造成腿部发紫。改变抱养的姿势，不要竖着抱，避免长时间抱着受到压迫，能逐渐好转。
2.也可能是受到外伤，造成局部的皮下毛细血管发生破裂，在皮下渗出血液形成血肿，引起发紫。
3.存在先天性的心脏疾病，会影响四肢的末梢循环，导致腿部局部缺血、缺氧，也可导致发紫的现象。此种情况需要到医院检查，确诊后再给予相应的处理。