11个月宝宝发烧38.5℃可以采用以下方法进行处理：
1.宝宝发烧达到38.5℃说明已经处于高烧的症状，可以采用退热药物进行治疗，可以采用布洛芬和对乙酰氨基酚等副作用比较小的儿童退烧药。同时，配合物理方法进行退烧治疗。
2.如果宝宝发烧达到38.5℃的同时，伴随着呕吐、腹泻、精神萎靡等不适症状，可能是细菌感染或者病毒感染，以及某些疾病导致。对于这种情况需要及时到医院进行血常规的检查，需要明确病因，积极治疗原发疾病，才能够起到彻底退烧的作用。