宝宝眼睛周围有小红点，可能是由于以下几种疾病所导致的：
1.湿疹。由于过敏、环境等因素导致宝宝眼睛周围出现湿疹，可以使用药膏涂抹红点处看是否会消失。
2.过敏。宝宝在接触过敏原后出现小红点，家长可以关注一下孩子身边有没有什么能够导致过敏的物品，母乳喂养建议母亲清淡饮食，如果症状消失证明是过敏。
3.紫癜。孩子体内血小板水平偏低，导致机体凝血功能较弱、眼周围皮下出血形成小红点，建议家长及时带孩子到医院进行检查，如果确诊为紫癜一定要及时进行治疗。