秋季感冒后咳嗽一直不好，考虑是以下几种可能引起：
1.秋季感冒咳嗽一直不好，可能是感冒引起的上呼吸道感染，又发展成下呼吸道感染，比如支气管炎、肺炎等。可给予抗生素治疗，如头孢类、青霉素类、喹诺酮类等。
2.可能开始感冒是病毒感染，之后合并细菌感染引起细菌性肺炎，炎症没有及时控制导致咳嗽一直不好，需给予抗炎治疗。
3.有可能是病毒感染诱发过敏性咳，嗽或咳嗽变异性哮喘发作导致咳嗽一直不好，可给予抗过敏的药物治疗，如氯雷他定、西替利嗪等。
因此，如果感冒咳嗽一直不好，需要去医院进一步检查，确定病因对症治疗。