咳嗽去医院不是都要做核酸检测的，只有当怀疑引起咳嗽的原因是病毒感染的时候，才需要做核酸检测。核酸检测主要是检测病毒的一种手段，也不是随便就给检测的。
而大部分的人咳嗽，患者去医院一般都不会做核酸检测，因为引起咳嗽的原因有很多，像感冒、肺炎、慢性咽喉炎、肺癌、支气管炎、咳嗽变异性哮喘等，几乎大部分的呼吸系统疾病都可能会出现咳嗽。具体还是需要根据症状以及病史的不同，怀疑的疾病不同，需要做不同的检查。
一般怀疑是普通感冒，只会查一个血常规；如果是肺炎，还需要做胸部的影像学以及痰培养的检查等。