久咳不愈要做以下这些检查：
影像学检查胸片或肺部ct。肺癌也会引起咳嗽、咳痰，肺部ct可见实质性占位病灶，支气管扩张、天气变化受凉后也会出现咳嗽、咳痰，CT上表现为支气管囊状或柱状扩张。
还有慢性支气管炎也会引起咳嗽咳痰，表现为双肺纹理增多增粗的表现。还要考虑肺结核，也会引起咳嗽、咳痰，一般伴有午后低热、盗汗、乏力、体重下降的表现。还要考虑肺部感染引起的咳嗽、咳痰，一般伴有发烧、头痛，肺部有斑片渗出影，还要完善血细胞分析、降钙素原、血沉等方面的检查。