5个月的宝宝发烧了，可以通过以下方式处理：
1.先要给孩子减少穿衣，不要捂得太厚，测量腋下体温。如果在38℃以下，可以采取物理降温，多喝温热的开水，用温水擦拭全身，起到降温的作用。
2.体温超过38.5℃，可以服用布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚等退烧药物退烧处理，结合物理降温，促进体温下降，以防高烧引起抽搐。
3.及时带孩子做相关的检查，确诊引起发烧的病因，治疗原发疾病。例如肠炎引发的，需给予抗感染、止泻治疗。上呼吸道感染引起的，需要给予抗病毒，抗感染的药物。