晚上睡觉时咳嗽不断应该去医院就诊，结合病因用药。晚上睡觉咳嗽不断，常见于咳嗽变异性哮喘、胃食管反流性咳嗽，以及心功能不全等疾病，病因不同治疗的药物也不相同。
如果是咳嗽变异性哮喘，可能需要吸入布地奈德、福莫特罗等药物治疗；如果是胃食管反流性咳嗽，可能需要服用泮托拉唑等药物；如果是心功能不全，可能需要服用呋塞米、螺内酯等利尿剂进行治疗。
综上所述，晚上睡觉时咳嗽不断，应该查明病因然后给予针对性治疗。所以需要去医院就诊，进一步评估病情。